T-型圖(或時間間隔圖)是 I-型圖的一種,使用在當事件發生的次數少,且可以取得事件發生的間隔時間。它使得每個事件在發生的時候就可以被評估,而不需要等到資料收集的期間到。
發生事件的間隔時間遵循指數分配,有高度的偏態。這可以藉由 Weibull 分佈 1/3.6 檢定力 [y = t0.2777] 將時間資料提高,並轉為對稱形態。
記錄意外事件發生的時間,並減去上次發生時間取得事件發生的時間間隔。通常時間是以日為單位紀錄,但如果兩個(含)以上的事件(如病人跌倒)發生在同一天,也可以以小時計。須要注意的是資料中不要有零(舉例來說,兩個罕見事件在完全相同的時間發生)。當時間間隔被紀錄為零,則增加精確度(按天,小時,分鐘,或秒等記錄)。或者,另一種方式,添加0.5 單位(收集資料的單位如日、小時、分鐘、秒等)到其中之一以迫使在次分離。
由於計算是依據個別測量值的 I-型圖,圖的界線會受到資料點過少的影響。在計算管制界線之前,請至少取得 20 個資料點。
方法
圖五顯示警訊事件(死亡或嚴重傷害)的資料。每個事件間的天數如圖所示。
- 20 個事件的時間間隔列在 B2:B21
t = 事件間的時間 - C2:C21 使用 Weibull 分配轉換間隔時間
y = 轉換後的時間
→ C2 = POWER(B2, 1/3.6) = POWER(60, 1/3.6) = 3.118 - D3:D21 計算移動全距 (MR) 連續兩筆間隔天數差距的絕對值
→ D4 = ABS(C4 - C3) = ABS(-0.933) = 0.933 - D22 計算臨時的移動全距 (MRbar)
→ MRbar = D22 = AVERAGE(D3:D21) = 0.513 - E1 計算事件間隔移動全距 (ULMR) 的臨時上限
→ ULMR = E1 = 3.27 * D22 = 3.27 * 0.513 = 1.678 - E3:E21 計算調整後的移動全距作為個別量測的 I-型圖,需先移除 MR 欄中超過 3.27 * ULMR 的數值,再進行計算。E 欄各列的公式如下:
→ D4 = IF(D4 > $E$1, "", D4) - E22 計算校正後的移動全距平均值。 (MRbarnew)
→ MRbarnew = E22 = AVERAGE(E3:E21) = 0.513 - G、H、I 欄計算轉換資料的 CL、UCL、LCL:
→ CL(y) = POWER($B$22, 1/3.6) => $G$1 = 3.266
→ LCL(y) = G3 - 2.66 * $E$22
→ UCL(y) = G3 + 2.66 * $E$22 - K、L、M 欄計算轉換後的資料再轉回去的 CL、UCL、LCL
→ CL(t) = $B$22
→ LCL(t) = POWER(H3, 3.6)
→ UCL(t) = POWER(I3, 3.6)
解釋
圖三(下圖)顯示 T-型圖(界限轉回時間)有原本的日數。圖三(上圖)則是以相同的資訊,但是 y 軸為對數表。有九個連續的資料點在中線以上,顯示有改善的徵兆。注意:兩個圖明確的顯示相同的訊息,但是在視覺的焦點則不同,因此,使用者能依據自己喜歡的方式決定。不管哪種都應該在原始的時間呈現。
圖四 顯示除了圖三以外的趨勢線。由於時間間隔資料是指數型的,下方的圖(原本的單位)使用指數迴歸。這個趨勢在對數表上較為明顯,趨勢線為線性的。如果有穩定的改善,趨勢線可反映未來近期目標設定。
注意:在對數表中靠近 LCL 的資料則是反映問題,如第八個資料點。規劃資料收集的目標之ㄧ是確保 LCL > 零,因此,警示的訊息能被注意到,且對數表有助於使之更加明顯。否則,轉換前的單位,LCL 也許等於零或接近零,這會有困難看出是否資料點等於、大於或小於 LCL。