割集（Cut Sets）
割集（Cut Set）定義
- 割集是任何一個故障樹的引發事件（initiators／basic event基本事件）路徑集合， 如果全部發生，將會引發最頂端（TOP）的事件。
- 最小割集（minimal cut set）是故障樹中引發事件（基本事件）到最頂端事件的最短路徑集合， 如果全部發生，將會引發最頂端（TOP）的事件。
尋找割集
- 忽略引發事件（基本事件）以外的所有故障樹組成元件。
- 直接從最頂端事件的下面開始，給每一個閘門（gate， 最上層閘門為「A」）分配一個獨立的字母（或文字）標記。請勿重複使用字母（或文字）。
- 直接從最頂端事件的下面開始， 給每個引發事件分配一個獨立的數字標記。 如果一個基本引發事件出現超過一次， 每次出現請使用同一個數字表示。
從頂端事件逐步往下，由閘門A開始， 使用字母（或文字）及數字標記建構矩陣。
-
- 將所有閘門／引發事件用的字母（可以為複數，如AA）／數字（可以為複數，如11）放回所有的「及（AND）」閘門， 在矩陣中同一行水平顯示。
- 將所有閘門／引發事件用的字母（可以為複數，如AA）／數字（可以為複數，如11） 放回所有的「或（OR）」閘門， 在矩陣中垂直顯示。 每形成一個新的「或」閘門取代行時，必須包含所有在原始母行中可以找到的項目。
- 最終的矩陣僅會顯示表示引發事件的數字標記。 矩陣的每一行都是用布林邏輯（Boolean）顯示的割集。
- 透過檢查，淘汰包含所有建構在次要行中元件的任何行。
- 淘汰在行中的冗餘元件及與其他行重複的行。 餘存的行為「最小割集」。
流程步驟說明
{第一行，由左至右閱讀}
- 第一行閘門為A，記入起始矩陣。
- A為「及（AND）」閘門；將B及D以水平方式記入取代之。
- B為「或（OR）」閘門；將1及C以垂直方式記入取代之。 每個事件需要使用矩陣的新列。
- C為「及（AND）」閘門；將2及3以水平方式記入取代之。
{第二行，由左至右閱讀}
- D（最上一行）為「或（OR）」閘門；將２及４以垂直方式記入取代之。 用２取代原本記Ｄ的位子。複製此行成為新行，並把２改成４。
-
Ｄ（第二行）為「或（OR）」閘門。同上，以垂直方式取代為２及４。 取代Ｄ同時在矩陣中新增一行。
矩陣中所有行皆為「割集」。 -
將同一行重複的數字刪除：
2-2-3 → 2-3
刪除包含其他行數字的行：如2-4-3此行包含了2-3， 因此雖然2-4-3也是割集，但並不是包含相同引發事件的最小割集， 故將2-4-3此行刪除。
矩陣最後的內容：1-2／2-3／1-4皆為「最小割集」。
最小割集行是引發頂端事件的「最少引發事件集合」。
割集用途
評估頂端不良事件的機率： ` P_T ≅ ∑ P_e `
割集機率 ` P_k = ∏ P_e `
是割集內所有事件發生機率的乘積，是割集引發頂端事件的機率。 圖 4 之中：
第一行： ` P_k^1 = P_1 × P_2 `
第二行： ` P_k^2 = P_1 × P_3 `
第三行： ` P_k^3 = P_1 × P_4 `
第四行： ` P_k^4 = P_3 × P_4 × P_5 × P_6 `
` P_T ≅ ∑ P_e = P_k^1 + P_k^2 + P_k^3 + P_k^4 `
第一行： ` P_k^1 = P_1 × P_2 `
第二行： ` P_k^2 = P_1 × P_3 `
第三行： ` P_k^3 = P_1 × P_4 `
第四行： ` P_k^4 = P_3 × P_4 × P_5 × P_6 `
` P_T ≅ ∑ P_e = P_k^1 + P_k^2 + P_k^3 + P_k^4 `
評估「重要性」
評估割集結構的「重要性」。
分析結構重要性是能針對系統失效（故障）之因素進行定性（質性）分級排序。 若其他的條件都是相同的…
- 「長割集」表示漏洞／弱點小（舉例來說，表 4 中的第４行）。
- 「短割集」表示漏洞／弱點較大（舉例來說，表 4 中的第１～３行）。
- 有許多割集存在表示漏洞／弱點較大。
- 單一割集表示是潛在的「單點失效（Single-Point Failure）」。
評估割集量化的「重要性」。
割集（`I_k`）的量化重要性是引發頂端事件的數字機率， 已於割集介紹過。
`I_k = P_k / P_T `
其中 `P_k = ∏ P_e ` 代表最小割集。
定量分析的重要性是能使系統失效（故障）之因素進行數字分級排序 最有效的降低系統弱點，最重要的就是針對割集進行改善。 一般而言，短割集重要性較高，長割集重要性較低。
評估割集項目（事件）的「重要性」。
單一項目（`I_e`）定量分析的重要性 在於其能夠提供此單一項目引發頂端事件的數字機率。
` I_e ≅ ∑^(N_e) I_(ke) `
` N_e ` =
包含項目「e」的最小割集數
` I_(ke) ` =
包含項目「e」的最小割集重要性
範例：項目1重要性：
` I_1 ≅ ((P_1 × P_2) + (P_1 × P_3) + (P_1 × P_4)) / P_T `
評估「常見原因」
- 找到常見原因的漏洞（弱點）
- 分析常見原因發生機率
圖例說明：為引發事件增加唯一的下標符號，使用小寫字母表示常見原因的易感受性， 如「m」表示濕氣、「h」表示人員作業、「q」表示熱氣、「v」表示震動 … 等。 有些引發事件可能容易受到好幾種常見原因的影響，並有幾種相應的下標符號標示。 有些引發事件則可能沒有任何常見原因漏洞 — 無下標符號標示。
在這個割集裡的所有引發事件都易感於濕氣這個漏洞， 濕氣即是常見因素且會引發頂端事件。
建議：給予一個或多個項目防潮對策。
路徑集
路徑集（Path Set）定義
- 路徑集是故障樹中引發事件（基本事件）的集合， 如果沒有任何一個事件發生，可以保證頂端事件（TOP）不會被引發。
- 路徑集機率（ `P_p`）是系統在依照其路徑所訂的作業程序中 遭遇一點（個）或多點（個）錯誤的機率。
尋找路徑集
- 將所有「及（AND）」閘門與「或（OR）」閘門對調，以尋找路徑集。即是將所有「及（AND）」閘門改為「或（OR）」閘門，並將所有「或（OR）」閘門改為「及（AND）」閘門。
- 然後繼續使用如同用於割集的矩陣架構。結果即為路徑集。
使用路徑集增加信度（Reliability）
- 為使失效（故障）機率減到最小，應將路徑集機率減到最小（短）。
- 將對策資源散佈於路徑集當中。
- 計算每個新調整後的路徑集內容項目之機率減少量。
- 選擇 ` (ΔP_p) / (Δ$) ` 最有效益的整體對策。
降低脆弱性（Vulnerability）：總括一覽
- 檢查樹狀圖─尋找／處理主要的PT（頂端不良事件機率）促成因素
- 增加干預／重複（冗餘）法（延伸割集）
- 減少組成元件（增加強度／降低錯誤發生率 `P_e` ）
- 加強維修保養／零組件補充更換（延長平均故障間隔時間 MTBF）
- 檢查／修改系統架構─增加路徑集／割集比
- 評估割集重要性。使用單一項目（ `I_e`）分析排序項目（事件），找出可以改善的項目
- 評估路徑集機率。減少最有效益的整體對策（ ` (ΔP_p) / (Δ$) `）內的路徑集機率（ `P_p` ）。
針對所有新的對策，思考對策○○○的 • 成本 • 效能 • 可行性（包含進度時程）
以及
新的對策○○○會不會 • 引發新的危害？ • 損壞甚至癱瘓系統？
一些「及（AND）」閘門的特性
成本：假設兩個相同的元件 `P = 0.1`
TOP `P_T = 0.01`
兩個元件（引發事件） `P = 0.1` 之成本可能比單一個元件 `P = 0.01` 來得低。
重複（冗餘）法可確保當 ①
或 ② 之中任何一個失效（故障）時，不會引發頂端事件
重要性測量
什麼是重要性測量？
一種針對那些「影響風險」與「影響零組件改變之風險敏感度」的個別因素， 有效用來進行分隔、尋找、及量化數值的方法。 常見的重要性測量包括：
- FV重要度指標(Fussell-Vesely)
- 降低風險或風險降低值(Risk Reduction Worth, RRW)
- 增加風險或風險增加值(Risk Achievement Worth, RAW)
- Birnbaum重要度
- 系統及元件失效
系統及元件失效
計算範例
引發事件
`T = 1`/`year`
`A = 6×10^(-4)`
`B = 1×10^(-2)`
`C = 3×10^(-3)`
`D = 1×10^(-3)`
`A = 6×10^(-4)`
`B = 1×10^(-2)`
`C = 3×10^(-3)`
`D = 1×10^(-3)`
最小割集
`T•A = 1` / `year × (6×10^{-4)) = 6×10^(-4) `
`T•B•C = 1` / `year × (1×10^{-2)) × (3×10^(-3))` `= 3×10^{-5)`
`T•C•D = 1` / `year × (3×10^{-3)) × (1×10^{-3))` `= 3×10^{-6)`
`Σ(`minimal cut sets`) = F(x) = 6.33×10^{-4)`
`T•B•C = 1` / `year × (1×10^{-2)) × (3×10^(-3))` `= 3×10^{-5)`
`T•C•D = 1` / `year × (3×10^{-3)) × (1×10^{-3))` `= 3×10^{-6)`
`Σ(`minimal cut sets`) = F(x) = 6.33×10^{-4)`
FV重要度指標(Fussell-Vesely)
FVxi = F(i) / F(x)
其
F(i)為從包含事件`x_i`的割集計算的風險
F(x)為所有割集的風險總和
F(x)為所有割集的風險總和
`FV_T = F_T` / `F_x `
`FV_T = (6.33×10^(-4)) ` / ` (6.33×10^(-4))`
`FV_T = 1.0`
`FV_A = F_A ` / ` F(x) `
`FV_A = (6.00×10^(-4)) ` / ` (6.33×10^(-4)) `
`FV_A = 0.948`
`FV_B = F_B ` / ` F(x) `
`FV_B = (3.00×10^(-5)) ` / ` (6.33×10^(-4)) `
`FV_B = 0.047`
`FV_C = [F_C + F_D] ` / ` F(x) `
`FV_C = [(3.00×10^(-5)) + (3.00×10^(-6))] ` / ` (6.33×10^(-4))`
`FV_C = 0.052`
`FV_D = F_D ` / ` F(x) `
`FV_D = (3.00×10^(-6)) ` / ` (6.33×10^(-4))`
`FV_D = 0.005`
`FV_T = (6.33×10^(-4)) ` / ` (6.33×10^(-4))`
`FV_T = 1.0`
`FV_A = F_A ` / ` F(x) `
`FV_A = (6.00×10^(-4)) ` / ` (6.33×10^(-4)) `
`FV_A = 0.948`
`FV_B = F_B ` / ` F(x) `
`FV_B = (3.00×10^(-5)) ` / ` (6.33×10^(-4)) `
`FV_B = 0.047`
`FV_C = [F_C + F_D] ` / ` F(x) `
`FV_C = [(3.00×10^(-5)) + (3.00×10^(-6))] ` / ` (6.33×10^(-4))`
`FV_C = 0.052`
`FV_D = F_D ` / ` F(x) `
`FV_D = (3.00×10^(-6)) ` / ` (6.33×10^(-4))`
`FV_D = 0.005`
降低風險 Risk Reduction Importance (Risk Reduction Worth, RRW)
- 計算基本事件失效率為0（即從不失效）的假設下， 總風險會減少的計數。
- 計算代表「風險總和的所有割集值（基準風險）」 與「失效率`(x_i)`設定為0的引發特定 基本事件總風險值」兩者間的比（ratio）或差異。
-
比（ratio）：
RRRxi = RRWxi = F(x) / F(0)
- 風險降低比範圍從１至無限大（`∞`）
- 風險降低如Fussell-Vesely重要度提供一樣的等級順序。
-
在核電廠維護法規（10 CFR 50.65）、美國核能協會NUMARC Guide 93-01（通過美國核能管制委員會許可）規定中 使用1.005作為風險降低比是否顯著的標準
— 等同Fussell-Vesely重要度0.005。
差異（或間隔距離）： RRIxi = F(x) - F(0)
其：
F(x) 為「所有割集」及「所有基本事件的名目失效率」的總風險
F(0) 為所有基本事件 `x_i` 失效率設定為0時的總風險
RRRT `= F_x ÷ (0)`
RRRT `= (6.33×10^(-4)) ÷ (0) = ∞`
RRRA `= F_x ÷ (0 + TBC + TCD)`
RRRA `= (6.33×10^(-4)) ÷ (3.3×10^(-5))`
RRRA `= 19.18`
RRRB `= F_x ÷ (TA + 0 + TCD)`
RRRB `= (6.33×10^(-4)) ÷ (6.03×10^(-4))`
RRRB `= 1.05`
RRRC `= F_x ÷ (TA + 0 + 0)`
RRRC `= (6.33×10^(-4)) ÷ (6.00×10^(-4))`
RRRC `= 1.06`
RRRD `= F_x ÷ (TA + TBC + 0)`
RRRD `= (6.33×10^(-4)) ÷ (6.30×10^(-4)) `
RRRD `= 1.00`
RRRT `= (6.33×10^(-4)) ÷ (0) = ∞`
RRRA `= F_x ÷ (0 + TBC + TCD)`
RRRA `= (6.33×10^(-4)) ÷ (3.3×10^(-5))`
RRRA `= 19.18`
RRRB `= F_x ÷ (TA + 0 + TCD)`
RRRB `= (6.33×10^(-4)) ÷ (6.03×10^(-4))`
RRRB `= 1.05`
RRRC `= F_x ÷ (TA + 0 + 0)`
RRRC `= (6.33×10^(-4)) ÷ (6.00×10^(-4))`
RRRC `= 1.06`
RRRD `= F_x ÷ (TA + TBC + 0)`
RRRD `= (6.33×10^(-4)) ÷ (6.30×10^(-4)) `
RRRD `= 1.00`
風險增加值（Risk Achievement Worth, RAW）
- 計算基本事件失效率為1（例如：停止服務或失敗的零組件）的假設下， 總風險會增加的計數。
-
計算代表「失效率設定為1的引 發特定基本事件`(x_i)`總風險值」與「風險總 和（基準風險）」兩者間的比（ratio）或差異。
比（ratio）： RIRxi = RAWxi = F(1) / F)x)
差異（或間隔距離）： RIIxi = F(1) - F(x)
其，
F(x) 為「所有割集」及「所有基本事件的名目失效率」的總風險
F(1) 為所有基本事件 `x_i` 失效率設定為 1 時的總風險 - 此「比」計算測量稱為風險增加值（Risk Achievement Worth, RAW）
-
RAW範圍為1以上（包含1）
— 解釋引發事件的RAW時要非常小心，要記得在輸入資訊計算時， 引發事件通常是用頻率而非機率。 - 在核電廠維護法規（10 CFR 50.65）、美國核能協會NUMARC Guide 93-01（通過美國核能管制委員會許可）規定中， 使用2作為風險增加值是否顯著的標準
`RAW_T = Σ [ (T=1)A + (T=1)BC + (T=1)CD ] ` / ` (6.33×10^-4) `
`RAW_T = (6.33×10^-4) ` / ` (6.33×10^-4) ` ` = 0.00063 ` / ` 0.00063 `
`RAW_T = 1.0 ` `(RII_T = 0.0) `
`RAW_A = Σ[T(A=1) + TBC + TCD] ` / ` (6.33×10^-4) `
`RAW_A = (1.000033) ` / ` (6.33×10^-4)`
`RAW_A = 1579.78` `(RII_A = 0.9994)`
`RAW_B = Σ[TA + T(B=1) + TCD] ` / ` (6.33×10^-4) `
`RAW_B = (3.603×10^-3) ` / ` (6.33×10^-4)` `= 0.003603 ÷ 0.00063 `
`RAW_B = 5.691943128 ≈ 5.692` `(RII_B = 0.00297)`
`RAW_C = Σ[TA + TB(C=1) + T(C=1)D] ` / ` (6.33×10^-4) `
`RAW_C = (1.16×10^-2) ` / ` (6.33×10^-4)`
`RAW_C = 18.32543444 ≈ 18.325` `(RII_C = 0.010967) `
`RAW_D = Σ[TA + TBC + TC(D=1)] ` / ` (6.33×10^-4) `
`RAW_D = (3.63×10^-3) ` / ` (6.33×10^-4)`
`RAW_D = 5.734597156 ≈ 5.735` `(RII_D = 0.002997)`
`RAW_T = (6.33×10^-4) ` / ` (6.33×10^-4) ` ` = 0.00063 ` / ` 0.00063 `
`RAW_T = 1.0 ` `(RII_T = 0.0) `
`RAW_A = Σ[T(A=1) + TBC + TCD] ` / ` (6.33×10^-4) `
`RAW_A = (1.000033) ` / ` (6.33×10^-4)`
`RAW_A = 1579.78` `(RII_A = 0.9994)`
`RAW_B = Σ[TA + T(B=1) + TCD] ` / ` (6.33×10^-4) `
`RAW_B = (3.603×10^-3) ` / ` (6.33×10^-4)` `= 0.003603 ÷ 0.00063 `
`RAW_B = 5.691943128 ≈ 5.692` `(RII_B = 0.00297)`
`RAW_C = Σ[TA + TB(C=1) + T(C=1)D] ` / ` (6.33×10^-4) `
`RAW_C = (1.16×10^-2) ` / ` (6.33×10^-4)`
`RAW_C = 18.32543444 ≈ 18.325` `(RII_C = 0.010967) `
`RAW_D = Σ[TA + TBC + TC(D=1)] ` / ` (6.33×10^-4) `
`RAW_D = (3.63×10^-3) ` / ` (6.33×10^-4)`
`RAW_D = 5.734597156 ≈ 5.735` `(RII_D = 0.002997)`
Birnbaum重要度
- 計算因為個別基本事件發生機率改變 而造成的總風險改變率
-
依照「當事件名目值改變時， 產生的風險級別影響」來排列事件
`Bi_x = ∂F`(x) / ` ∂x `
其：
F(x) 為「所有割集」及「所有基本事件的 名目失效率」的總風險
`∂`/`∂x ` 為特定基本事件 `(x_i)` 風險式的一階導函數 -
當風險式為線性型時
Bixi = F(1) - F(0) -
Bi範圍為0至累積引發事件的頻率數
— 即是，如果Bi = 0時，表示風險敏感度是小的；Bi = 累積引發事件 的頻率數時，表示風險敏感度是大的。
[如何找到函數式中的「一階導數」請見
www.varsitytutors.com
Birnbaum重要度
`Bi_T = Σ[(T=1)A + (T=1)BC + (T=1)CD] − (0) `
`Bi_T = (6.33×10^-4) − (0)`
`Bi_T = 6.33×10^-4`
`Bi_A = Σ[T(A=1) + TBC + TCD] − (0 + TBC + TCD)`
`Bi_A = (1.0) − (3.3×10^-5) `
`Bi_A = 1.0`
`Bi_B = Σ[TA + T(B=1)C + TCD] − (TA + 0 + TCD)`
`Bi_B = (3.603×10^-3) − (6.03×10^-4) `
`Bi_B = 3.0×10^-3`
`Bi_C = Σ[TA + TB(C=1) + T(C=1)D] − (TA + 0 + 0)`
`Bi_C = (1.16×10^-2) − (6.00×10^-4)`
`Bi_C = 1.10×10^-2`
`Bi_D = Σ[TA + TBC + TC(D=1)] − (TA + TBC + 0)`
`Bi_D = (3.63×10^-3) − (6.30×10^-4) `
`Bi_D = 3.0×10^-3`
`Bi_T = (6.33×10^-4) − (0)`
`Bi_T = 6.33×10^-4`
`Bi_A = Σ[T(A=1) + TBC + TCD] − (0 + TBC + TCD)`
`Bi_A = (1.0) − (3.3×10^-5) `
`Bi_A = 1.0`
`Bi_B = Σ[TA + T(B=1)C + TCD] − (TA + 0 + TCD)`
`Bi_B = (3.603×10^-3) − (6.03×10^-4) `
`Bi_B = 3.0×10^-3`
`Bi_C = Σ[TA + TB(C=1) + T(C=1)D] − (TA + 0 + 0)`
`Bi_C = (1.16×10^-2) − (6.00×10^-4)`
`Bi_C = 1.10×10^-2`
`Bi_D = Σ[TA + TBC + TC(D=1)] − (TA + TBC + 0)`
`Bi_D = (3.63×10^-3) − (6.30×10^-4) `
`Bi_D = 3.0×10^-3`
路徑集與信度
路徑集機率（`P_p`）是系統在依照其路徑所訂的作業程序中 遭遇一點（個）或多點（個）錯誤的機率。
`P_p ≅ ΣP_e`
- 將對策資源散佈於路徑集當中。
- 計算每個新調整後的路徑集內容項目之機率減少量。
- 選擇 `(ΔP_p)/(Δ$)` 最有效益的整體對策。
- 選擇結果可經由計算 `(ΔP_T)/(Δ$)` 比較候選對策，來進行驗證。
練習場景
#1、鬧鐘未能喚醒睡眠者
假定每年260次操作。 因果因素（和率作為錯誤/年）
- 鬧鐘的時針干擾內部機制：1次/20年
- 鬧鐘的時針脫落：1次/10年
- 電氣故障： 1次/15年
- 停電： 3次/1年
- 忘了設置鬧鐘： 2次/1年
- 鬧鐘機制故障： 1次/10年
- 忘了轉動鬧鐘： 3次/1年
- 夜間耳聾：微不足道
邏輯分析
- [1] 和 [2] 導致〝{a}機械故障〞 （第四層級事件）
- {a} 或 [3] 導致〝{b}有缺陷的內臟機〞 （第三層級事件）
- {b} 或 [4] 或 [5] 導致〝{c}主插件時鐘失敗〞 （第二層級事件）
- [6] 或 [7] 或 [8] 導致〝{d}備份（發條）時鐘失敗〞 （第二層級事件）
- {c} 和 {d} 導致〝{e}鬧鐘失敗〞 （第一層級事件）
- {e} 或 {f} 導致〝{g}人工喚醒失敗〞 （頂級事件）
#2、鞏膜的壞血病 — 宇航員的禍害。
背景
所有返航的太空人中有10%感染了硬化性壞血症。 疾病潛伏期為13天。 之後一週，感染者開始出現包括萎靡不適、倦怠及易怒等症狀。 如在潛伏期中對受感染的太空人投予抗毒素，能夠100%發揮藥效，預防此疾病。 然而，如果對未感染的太空人投予抗毒素，則會出現方向定位障礙 混亂及增強所有不良的人格特質表現等副作用，副作用持續時間約為7天。 目前可在潛伏期中施行一項檢驗 以確定太空人是否感染此疾病 檢驗之結果大約有2%為偽陽性 （未感染者判定為感染者）， 約有1%的偽陰性結果。
無論是對未感染的太空人進行治療或未對感染的太空人進行治療， 皆為誤診瀆職。
問題
使用感染檢驗， 以及依照檢驗結果需要使用抗毒素， 則返航的太空人 遭遇誤診瀆職情形的機率有多少？
尋找最小割集和路徑集
練習題答案
尋找最小割集和路徑集
關鍵文獻
-
陳曉惠
-
Clements PL.
-
Clements PL.
-
Clements PL.
-
Abecassis ZA, McElroy LM, Patel RM, Khorzad R, Carroll C, Mehrotra S.
Applying fault tree analysis to the prevention of wrong site surgery.
-
Hyman WA, Johnson E.
Fault tree analysis of clinical alarms.
-
Marx DA, Slonim AD.
Assessing patient safety risk before the injury occurs: an introduction to
sociotechnical probabilistic risk modelling in health care.
-
Wreathall J, Nemeth C.
Assessing risk: the role of probabilistic risk assessment (PRA) in patient
safety improvement.
-
NEBOSG National Diploma.
Fault Tree Analysis (FTA) and Event Tree Analysis (ETA)
-
Lyons M, Adams S, Woloshynowych M, Vincent C.
Human reliability analysis in healthcare: a review of techniques.
-
McElroy LM, Khorzad R, Rowe TA, Abecassis ZA, Apley DW, Barnard C, Holl JL.
Fault Tree Analysis: assessing the adequacy of reporting efforts to reduce
postoperative bloodstream infection.
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Charters DA, Barnett JR, Shannon M, Harrod P, Shea D, Morin K.
Assessment of the probabilities that staff and/or patients will detect fires
in hospitals.
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Rice WP.
Medical Device Risk Based Evaluation and Maintenance Using Fault Tree Analysis.
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Department of Mechanical Engineering (UT Austin)
Reliability
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Precalculus: Find the First Derivative of a Function
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Idaho National Laboratory
PRA Technology and Regulatory Perspectives — VI Module N Importance Measures
Calculate values for four types of importance measures given Level 1 PRA results. www.nrc.gov/docs/ 22pp